IV И-ЛИБО системы
13. Системы ВС
13.1. Система ВС
Описание автомата в языке И-ЛИБО систем называется системой ВС SVS, образованной из каркаса и сопряжённых с каждой вершиной дерева разбиения T по одной вариативной ситуации vs:
SVS = <T, SH, COM, SEL, VS>, где:
| T | дерево разбиения | дерево, образованное обычным образом из дуг и вершин, в число которых входят листья, корень и узлы; при этом узлы и корень имеют тип И или тип ЛИБО (размечены) | |
| SH | унаследованные ключи | множества состояний (ключи), имеющие взаимно-однозначное соответствие (сопряжённые) с вершинами дерева разбиения T | |
| COM | коммутаторы | множество коммутаторов произведений множеств состояний, имеющих взаимно-однозначное соответствие с узлами И дерева разбиения T | |
| SEL | селекторы | множество селекторов сумм множеств состояний, имеющих взаимно-однозначное соответствие с узлами ЛИБО дерева разбиения T так, что между каналами и выходящими из узла дугами установлено взаимно-однозначное соответствие | |
| VS | системо-образующие ВС | множество ВС, имеющих взаимно-однозначное соответствие (сопряжённых) с вершинами дерева разбиения T; базовым, узловым и корневым ВС, соответствуют листья, узлы и корень дерева разбиения (корневая входит в число узловых) |
при условии, что ВС, сопряжённые с непосредственно связанными вершинами удовлетворяют условиям:
- если узел имеет тип И, то его ВС есть произведение ВС непосредственно подчинённых вершин (с учётом его коммутатора, конечно)
- если узел имеет тип ЛИБО, то его ВС есть сумма ВС непосредственно подчинённых вершин (с учётом его селектора, конечно)
Формула системы - просто объединение
-
формулы дерева разбиения - произвольной
записи
дерева разбиения
см. Примеры формулы дерева разбиения -
формул унаследованных ключей - произвольной
записи
унаследованных ключей
см. Примеры формул унаследованных ключей -
формул коммутаторов - произвольной
записи
коммутаторов
см. Примеры формул коммутаторов -
формул селекторов - произвольной
записи
селекторов
см. Примеры формул селекторов -
формул базовых ВС - произвольной
записи
базовых
ВС (этого достаточно для восстановления всех
системо-образующих ВС в силу однозначности операций
произведения и
суммы ВС)
см. Примеры формул ВС
Система ВС формализует ранее введённое понятие автомата мгновенного действия, поэтому имеет смысл провести параллели между отдельными их составляющими.
Надо только учитывать разницу в тех объектах, которые сопряжены с листьями: для автомата с ними сопряжены с простейшие объекты - операторы, а для системы ВС - это вовсе не атомы, а целые ВС:
| автомат | система ВС | |||
| дерево | дерево строения | дерево разбиения | дерево | |
| корень | рабочий профиль | корневая ВС | корень | |
| узел | И- и ЛИБО-блоков объелиняющие их же самих, но не собственно операторы | тип И или тип ЛИБО (размечены), узловые ВС | узел | |
| базовый блок - блок ЛИБО, объединяющий только блоки состояний | вариативная ситуация | лист | ||
| блок состояния - блок И, объединяющий только операторы | состояние | - | ||
| лист | оператор (элементарный блок) | атом | - | |
| дуга | связки СЛЕДУЕТ, по которым распространяется сигнал активности | дуга |
Далее это соответствие будет использоваться при доказательстве того, что результаты, полученные в рамках языка И-ЛИБО систем, могут быть перенесены и на описываемые им автоматы (см. Теорема ...).