Теорема 15.5
Содержание (FireFox,Safari)

15.5. Теорема

Согласованная система ВС

SVS = <T, SH, COM, SEL, VS>

обладает корректным каркасом

<T, SH, COM, SEL> (см. определение 11.2)

Доказательство

Для этого согласно лемме 11.2 достаточно доказать, что существует произведение множеств ключей {k1} × … × {kM}, (условно) сопряженных с дугами на пути от любой рассматриваемой вершины до корня, которое как раз равно множеству унаследованных ключей, сопряженных с такой вершиной.

Если взять произвольное состояние s из ВС, сопряженной с такой вершиной, то (существующее! в согласованной системе) множество состояний из корневой ВС, порожденных от такого s, как раз равно произведению указанного множества унаследованных ключей и некоторого множества состояний из других ВС

{k1} × … × {kM} × s × {s1} × .. × {sN}

Значит, искомое произведение также существует, что и требовалось доказать. █

Замечание 15.5

Описания сложных систем характеризуются, в том числе, тем, что значительная часть отношений между образующими их элементами не определены явно, поскольку сами они задают лишь фрагменты конструкции, а бОльшая часть отношений выражают разные аспекты поведения.

Здесь такие "неявные отношения" формализованы в понятии порождённые отношения. █

Назад Вперёд
 ru/en