СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКИХ И-ЛИБО СИСТЕМ I. Введение 1. Монотонность в языке предикатов первого порядка 2. Причины немонотонности 3. Семантика динамических систем 3.1. Cистемы мгновенного действия 3.2. Испытание и эксперимент 3.3. Усложнение и ошибка сопряжения модулей 3.4. Автомат мгновенного действия 4. Предметная область исследования и цель работы 4.1. Синтез корректных автоматов 4.2. Усложнение согласованных систем 4.3. Элементарные шаги 4.4. Цель работы 4.5. Статика и динамика
II. И-ЛИБО объекты 6. Атом, переменная, допустимое значение 7. Состояния 7.1. Состояние и его базис 7.2. Формула состояния 7.3. Отношения "не уже" и "не шире" (проекции-прообраза) между базисами 7.4. Транзитивность отношения «не шире – не уже» между базисами 7.5. Объединение (сумма) базисов 7.6. Отношение проекции-прообраза между состояниями 7.7. Отношение проекции-прообраза между множествами состояний 7.8. Функция проекции состояния на базис 7.9. Транзитивность отношения проекции состояний. Лемма 7.10. Произведение состояний 7.11. Функция произведения состояний. Лемма
8. Простейшие отношения в множестве состояний 8.1. Проекция множества состояний на базис 8.2. Произведение множества состояний на состояние 8.3. Отношение И между состояниями 8.4. Лемма 8.5. ЛИБО-связанные состояния 8.6. Лемма 8.7. Теорема 9. Вариативные Ситуации 9.1. Вариативная ситуация 9.2. Отношение проекции-прообраза между ВС 9.3. Лемма 9.4. Транзитивноть отношение проекции-прообраза между ВС. Лемма 9.5. Произведение ВС на состояние 9.6. Сумма ВС 9.7. Лемма 9.8. Произведение ВС 9.9. Лемма 9.10. Теорема 9.11. Канальный дезинтегратор 9.12. Фильтрующий дезинтегратор 9.13. Нормализованный вид ВС 9.14. Неявная нормализация 9.15. Лемма 9.16. Матричное (канальное) соединение ВС 9.17. Теорема 9.18. Теорема 9.19. Лемма 9.20. Лемма 9.21. Лемма 9.22. Теорема 9.23. Теорема 9.24. Монотонность в развитии смыслов
III И-ЛИБО структура 10. Проекция и сумма деревьев 10.1. Ближайшая общая вершина. Теорема 10.2. Отношение (Д-)проекции-прообраза между деревьями 10.3. Транзитивность отношения проекции-прообраза путей. Лемма 10.4. Транзитивность отношения (Д-)проекции-прообраза деревьев. Лемма 10.5. Сумма деревьев 10.6. Лемма 10.7. Элементарный шаг преобразования дерева типа А 10.8. Алгоритм построения дерева согласно ЭШ типа А 10.9. Лемма 10.10. Элементарный шаг преобразования дерева типа Б 10.11. Алгоритм построения дерева согласно ЭШ типа Б 10.12. Лемма 10.13. Элементарный шаг преобразования дерева - типа В 10.14. Алгоритм построения ряда деревьев согласно ЭШ типа В 10.15. Лемма 10.16. Элементарный шаг преобразования дерева - типа Г 10.17. Теорема 10.18. Алгоритм построения ряда деревьев согласно ЭШ типа Г 10.19. Лемма 10.20. Алгоритм порождения ряда деревьев 10.21. Теорема
11. Ячейка и фрейм отношения 11.1. Ячейка 11.2. Лемма 11.3. Лемма 11.4. Лемма 11.5. Сумма ячеек 11.6. Лемма 11.7. Фрейм. Теорема 11.8. Лемма 11.9. Лемма
12. Каркасы 12.1. Каркас 12.2. Согласованный каркас 12.3. Алгоритм построения множеств унаследованных ключей 12.4. Лемма 12.5. Лемма 12.6. Отношение (К-)проекции-прообраза между каркасами 12.7. Транзитивность отношения (К-)проекции-прообраза. Лемма 12.8. Элементарный шаг преобразования каркаса типа А 12.9. Лемма 12.10. Алгоритм построения каркаса согласно ЭШ типа А 12.11. Лемма 12.12. Элементарный шаг преобразования каркаса типа Б 12.13. Лемма 12.14. Алгоритм построения ряда каркасов согласно ЭШ типа Б 12.15. Лемма 12.16. Элементарный шаг преобразования каркаса типа В 12.17. Лемма 12.18. Алгоритм построения ряда каркасов согласно ЭШ типа В 12.19. Лемма 12.20. Элементарный шаг преобразования каркаса типа Г 12.21. Теорема 12.22. Алгоритм построения ряда каркасов согласно ЭШ типа Г 12.23. Лемма 12.24. Алгоритм построения ряда каркасов 12.25. Теорема
IV И-ЛИБО системы 13. Системы ВС 13.1. Система ВС 13.2. Согласованная система ВС 13.3. Лемма 13.4. Основа системы ВС
14. Алгоритм синтеза согласованной системы ВС 14.1. Алгоритм синтеза согласованной системы ВС 14.2. Алгоритм получения произведения ВС 14.3. Алгоритм получения суммы ВС 14.4. Алгоритм получения канального соединения ВС
15. Порождённые состояния и отношения 15.1. Порождённые состояния 15.2. И-сопряжённые состояния 15.3. ЛИБО-сопряжённые состояния 15.4. Порождённые отношения 15.5. Теорема 15.6. Характерные черты поведения
V. Развитие знаний о системе ВС 16. Развитие знаний о конструкции 16.1. Отношение (О-)проекции-прообраза основ систем 16.2. Транзитивность отношения О-проекции-прообраза между основами. Лемма 16.3. Элементарный шаг модификации основы типа А 16.4. Теорема 16.5. Алгоритм построения основы системы согласно ЭШ типа А 16.6. Лемма 16.7. Элементарный шаг модификации основы типа Б 16.8. Теорема 16.9. Алгоритм построения ряда основ систем согласно ЭШ типа Б 16.10. Лемма 16.11. Элементарный шаг модификации основы типа В 16.12. Теорема 16.13. Алгоритм построения ряда основ систем согласно ЭШ типа В 16.14. Лемма 16.15. Элементарный шаг модификации основы типа Г 16.16. Теорема 16.17. Алгоритм построения ряда основ систем согласно ЭШ типа Г 16.18. Лемма 16.19. Элементарный шаг модификации основы типа Д 16.20. Алгоритм построения ряда основ систем согласно ЭШ типа Д 16.21. Лемма 16.22. Элементарный шаг модификации основы типа Е 16.23. Алгоритм применения ЭШ типа Е 16.24. Лемма 16.25. Алгоритм порождения ряда систем 16.26. Теорема
17. Развитие знаний о ВС 17.1. Теорема 17.2. Теорема 17.3. Лемма
18. Конструктивный взгляд на косвенные отношения 18.1. И-ячейка 18.2. ЛИБО-ячейка 18.3. И-ЛИБО-ячейка 18.4. И-фрейм 18.5. Лемма 18.6. Теорема 18.7. Теорема 18.8. ЛИБО-фрейм 18.9. Канал ЛИБО-фрейма 18.10. Лемма 18.11. Теорема 18.12. Теорема
19. Ячейки и фреймы в развитии 19.1. Отношение прообраза-проекции между И-ячейками 19.2. Теорема 19.3. Теорема 19.4. Отношение прообраза-проекции между ЛИБО-ячейками 19.5. Теорема 19.6. Теорема 19.7. Отношение прообраза-проекции между И-ЛИБО-ячейками 19.8. Теорема 19.9. Теорема 19.10. Алгоритм построения И-фрейма 19.11. Алгоритм построения ЛИБО-фрейма 19.12. Отношение И-проекции-прообраза между фреймами 19.13. Теорема 19.14. Отношение ЛИБО-проекции-прообраза между фреймами 19.15. Теорема 19.16. Теорема
20. Развитие знаний о системе ВС 20.1. Характерные черты поведения 20.2. Главная теорема 20.3. Консервативный шаг
VI. Модули и сборки 21. Композиция деревьев 21.1. Композиция деревьев 21.2. Теорема 21.3. Матрица дуг 22.4. Матрица путей 21.5. Матрица связей 21.6. Теорема 21.7. Куратор множества узлов 21.8. Алгоритм композиции деревьев 21.9. Теорема 21.10. Теорема
22. Укрепление косвенных связей 22.1. Сборка модулей 22.2. Алгоритм синтеза 22.3. Теорема
VII. Результаты 23. Язык И-ЛИБО-систем 24. Семантика языка И-ЛИБО систем 24.1. Поведение автомата 24.2 Смысл формулы 24.3. Теорема 24.4. Теорема 24.5. Теорема 24.6. Теорема 24.7. Теорема 24.8. Теорема 24.9. Теорема 24.10. Теорема 24.11. Теорема 24.12. Теорема 24.13. Теорема
24.9. Семантический треугольник 24.2. Интенция 24.3. Семантика простейших примеров 24.4. ??? Результаты 29. Итоги Теорема 31 Теорема 32 Теорема 33 ???
А автомат • мгновенного действия o конструкция • корректный автономное испытание активность • автомата • блока • оператора • системы • узла системы алгебра отношений алгоритм • восстановления дерева • недопущения узлов-кураторов • построения o каркаса o транзитивного замыкания отношения o суммы § деревьев см.: 16.6 § основ см.: 17.2 o ячейки см.: 13.3 • проверки системы ВС на согласованность см.: 13 Алгоритм синтеза ВС • синтеза o согласованной системы ВС см.: 10.1 o сборки см.: 22.4 • Флойда — Уоршалла (транзитивного замыкания отношения) аргумент атом Б базис • ВС • контента • состояния базовая(-ый) • блок • ВС • ячейка бездействие • блока • узла системы • блок бессмысленное выражение бинарная матрица ближайшая общая вершина блок • автомата o базовый o состояний o типа И o типа И-ЛИБО o типа ЛИБО o элементарный • конструкции технической системы В вариативная ситуация (ВС) • базовая • корневая • системообразующая • сопряжённая с вершиной дерева разбиения • узловая вершина • ближайшая общая • смежные • инцидентность дуги и вершин • непосредственно подчинённые • уровень внешние переменные внутреннее состояние системы воздействие на систему время глобальное ВС (вариативная ситуация) выделенные вершины фрейма Г глобальное время главный(-ая) • вопрос • теорема граф (ориентированный) • суммарный Д двоичная матрица дезинтегратор • канальный • фильтрующий декартово произведение дерево • композиции • разбиения каркаса • сборки • строения автомата динамические системы • мгновенного действия дополнение суммарного дерева допустимое значение (переменной) дуга • графа • дерева • конец • начало • инцидентность З замыканием по транзитивности запись знание значение • клеток матрицы связей • переменной o внешней o собственной o языка И-ЛИБО систем • формулы языка o И-ЛИБО систем o предикатов И И- • ключ • соединение • сопряжённые состояния • фрейм • ячейка И-ЛИБО • объект • связанные ВС • система • ячейка идентификатор оператора имя • значения • переменной индекс интерпретация • формул языка И-ЛИБО систем интенция инфиксная запись инцидентность И-сопряжённые состояния испытание • автономное • комплексное • корректное • ошибочное • реализация • штатное истиное выражение истиностное значение • языка И-ЛИИБО систем исходное состояние испытания К канал • коммутации • ЛИБО-фрейма канальная(-ое,-ый) проекция ВС дезинтегратор каркас • (не-)корректный • самосогласованный • согласованный • соединение ВС ключ • дерева сборки • -И • -И-ЛИБО • -ЛИБО • коммутатора • селектора • унаследованный коммутатор • каркаса • канального соединения ВС комплексное • испытание • усложнение конструкции автомата композиция • деревьев • основ систем конечная вершина пути консервативный шаг конструирования конструирование конструкция • процедуры мгновенного действия контекст контент концевые вершины дуги корень • ячейки корневая • ВС • ячейка корректность • автомата • испытания • каркаса • системы • (основы) системы ВС • смысла • усложнения системы • формулы (записи) • формула куратор Л лексикографический порядок ЛИБО- • ключ • соединение • сопряжённые состояния • связанные ВС • связанные состояния • фрейм • ячейка линейный порядок лист • дерева разбиения системы ВС • ячейки ложное выражение М массив состояний матрица • бинарная • двоичная • достижимости • дуг • путей • связей • сумма (матриц) • смежности • столбец • строка • элемент • (0, 1)-матрица матричное соединение ВС минимальное произведение мгновенно действующая система множество модифицированная формальная система модуль • сборки • системы момент времени монотонность роста знания мультимножество Н начальная вершина пути непересекающиеся множества непосредственно подчинённые вершины несвязность (фрагментов знания) нормализованный вид ВС неявная нормализация ВС О область интерпретации • языка И-ЛИБО систем общий селектор объединение • базисов • множеств объект • изучения объектный язык оператор операции синтеза осмысленное выражение основа • системы ВС • суммарного дерева основной постулат отношение • антирефлексивное • в стандартной форме определения • дополнительное • достижимости • инцидентности • И o между атомами o между состояниями испытаний o косвенное o между ВС o между множествами состояний o между состояниями oo испытаний o порождённое • И-ЛИБО между ВС • ЛИБО o между атомами o между состояниями испытаний o между ВС o между значениями o между множествами состояний o между состояниями языка • между базисами o не шире o не уже o проекции • одновременности • порождённое o И o ЛИБО o между атомами o между базисами o между ВС o между деревьями o между И-ЛИБО-ячейками o между И-ячейками o между И-фреймами o между каркасами o между ЛИБО-фреймами o между ЛИБО-ячейками o между множествами состояний o между основами o между путями деревьев o между состояниями o между системами ВС o между характерными чертами (ХЧ-) поведения • непосредственного o подчинения o следования • проекции (-прообраза) o между ВС o между состояниями • разнесённости во времени • рефлексивное • симметричное • смежности • транзитивное замыкание ошибка • испытания • конструкции o автомата o системы • системы • логическая • техническая • синтеза согласованной системы ВС П пассивность системы переменная • внешняя • входная • собственная автомата мгновенного действия • языка И-ЛИБО систем пересечение множеств поведение автомата мгновенного действия поддерево подмножество подпространство подтверждение корректности поведение (функционирование) • автомата мгновенного действия полная (-ый,-ое) • объект см.: 4 • произведение • система • факт порождённое • отношение o И o ЛИБО • состояние поток • данных • управления правила • синтеза • сопряжения систем • усложнения систем предметная область исследования префиксная запись признак ошибки принадлежность элемента множеству проекция • базиса • ВС o канальная • дерева • И-ЛИБО-ячейки • И-ячейки • каркаса • ЛИБО-ячейки • множества состояний • основы • полная • системы ВС • состояния • состояния на базис • характерных черт поведения произведение • ВС o ключ o минимальное o полное o универсальное • ВС на состояние • множеств состояний • множества состояний на состояние • состояний прообраз • базиса • ВС • дерева • И-ЛИБО-ячейки • И-ячейки • каркаса • ЛИБО-ячейки • множества состояний • основы • состояния • полная • системы ВС • ячейки • характерных черт поведения простое • усложнение конструкции автомата пространство состояний процедура (алгоритм) • интерпретации языка o И-ЛИБО систем o предикатов • мгновенного действия o конструкция o поведение процесс конструирования технических систем прямая сумма деревьев путь Ррабочий(-ее) • профиль • состояние реализация • испытания • эксперимента реализация • испытания • эксперимента ребро графа рост знания ряд степеней знания С самосогласованный каркас сборка связи связка • И • ЛИБО • СЛЕДУЕТ селектор • каркаса • общий • суммы множеств состояний • суммы ВС семантика • языка И-ЛИБО систем синтаксис • языка И-ЛИБО систем синтез • автомата • сборки • согласованной системы ВС сигнал активности система • ВС o дерево разбиения o ключи § И- § ЛИБО- o основа o согласованная • динамическая • мгновенного действия • техническая системообразующие ВС слагаемые суммы ВС сложный факт смежные вершины смысл • поведения динамической системы • формулы языка И-ЛИБО систем • корректный • разрушенный собственные • значения • переменные совместимость состояний см.: 7 согласованность • каркаса • системы ВС сомножитель канального соединения ВС сопряжённая(-ые) • ВС • состояния соподчинённые ячейки состояние(-я) • активности • активен • базис • данных • И-сопряжённые • испытания • коплексное • ЛИБО-сопряжённые • несовместимые • пассивен • порождённое • рабочее системы мгновенного действия • расширенное • системы внутреннее • совместимые • сопряжённые • формула (запись) • формул языка И-ЛИБО систем • модели технической системы сопряжение • блоков автомата • модулей системы столбец матрицы строка • испытания • матрицы сумма • базисов • ВС • деревьев • матриц • множеств состояний • основ систем • отношений • ячеек суммарный граф сюръекция Т таблица тестирование техническая система мгновенного действия • блок • конструкция • поведение • тестирование • функционирование тип • И узла • ЛИБО узла точка пространства состояний транзитивное замыкание отношения • алгоритм транзитивность отношения • "не уже" и "не шире" между базисами • проекции-прообраза o ВС o деревьев o каркасов o основ o путей дерева o состояний требование полного понимания У узловая ВС узел (дерева) унаследованные ключи универсальное пространство упорядоченный кортеж уровень вершины усложнение • конструкции автомата o комплексное o простое • выражения • системы Ф факт • полный • сложный • частичный фильтр фильтрующий дезинтегратор формальная система • модифицированная формула • атома • ВС • значение • основы системы ВС • сборки • согласованной системы ВС • состояния • языка И-ЛИБО систем фрагмент (знания) фрейм • -И • -ЛИБО функторповедение (функционирование) функционирование (поведение) автомата мгновенного действия функция • проекции состояния на базис • произведения состояний Х характерные черты поведения Ц целое цель работы Ч частичная ВС частичный / полный факт часть Ш штатное испытание Э эксперимент • над сложным автоматом штатная работа экспериментатор элемент • декартова произведения • множества • пространства состояний элементарный шаг (преобразования) • дерева o типа А o типа Б o типа В o типа • каркаса o типа А o типа Б o типа В o типа Г • основы o типа А o типа Б o типа В o типа Г o типа Д o типа Е этапы процесса изменения объёма знаний Я язык • И-ЛИБО систем o семантика • М (мета-) • объектный • формула явное (знание) ячейка(-и) • базовая • И • корневая • ЛИБО • И-ЛИБО • соподчинённые • сумма
Общеупотребительные термины
Источники
Семантический треугольник Готлоба Фреге
ЛИШНЕЕ
• Ошибка в модуле
Часть VIII