18.6. Теорема

Пусть даны:

• согласованная система ВС SVS = <T, SH, COM, SEL, VS>
• фрейм FRAME её дерева T на выделенных вершинах {nd1 .. ndM} = ND
• сопряженные с nd11 ..nd1K .. ndN1 ..ndNM системообразующие ВС vs11 .. vs1K .. vsN1 .. vsNM
• принадлежащие к vs11 .. vs1K .. vsN1 .. vsNM состояния s11 .. s1K .. sN1 .. sNM
• головная ячейка из фрейма FRAME

  c = <nd0, nd1, .. , ndN>

  такая, что:

  • вершинам nd1 .. ndN подчинены листья фрейма
  • nd1 подчинены листья nd11 .. nd1K

    ..

    ndN подчинены листья ndN1 .. ndNM

  • к ВС vs0, сопряженной с nd0, принадлежит состояние s0, порожденное от состояний s11 .. s1K .. sN1 .. sNM, которые, в силу этого, принадлежат одному каналу в И-узле nd0
  • nd1 .. ndN являются корнями фреймов, построенных на множествах вершин ND1 .. NDN, которые являются непересекающимися подмножествами множества ND
  • FRAME1 построен на множестве вершин {nd11 .. nd1K} = ND1 ⊂ ND

    …

    FRAMEN построен на множестве вершин {ndN1 .. ndNM} = NDN ⊂ ND

Тогда

• в vs1 существует состояние s1, порожденное от состояний s11 .. s1K, которые, в силу этого, принадлежат одному каналу в И-узле nd1
• …
• в vsN существует состояние sN, порожденное от состояний .. sN1 .. sNM, которые, в силу этого, принадлежат одному каналу в И-узле ndN

Доказательство от противного очевидно – если бы любого такого состояния не существовало, то и не существовало бы состояния vs110.

Следовательно, на ячейке c можно построить И-ячейку

c⋒ = <nd0, nd1, .. , ndN, s0, s1, .. , sN, k> █

Назад Вперёд