24.2 Теорема

Если набор действий проявляется одновременно в автономном эксперименте, то и в полном эксперименте все такие действия также происходят вместе, но никак не по-отдельности

Доказательство

Пусть в эксперименте участвует два автомата:

• один построен по согласованной системе с основой [SVS◎] = <T◎, COM◎, SEL◎, VS⧋◎, VS⫧◎>, которая служит О-прообразом для
• основы [SVS⚪] = <T⚪, COM⚪, SEL⚪, VS⧋⚪, VS⫧⚪>, на которой построен другой, чьи действия e1 .. en производятся одновременно соответствующими операторами o1 .. on

Согласно Лемме 17.3 головная ВС vs◎ полной системы SVS◎ является ВС-прообразом для vs⚪, а значит, содержит, в том числе, и состояния, определяющие группу указанных операторов o1 .. on и ими производимых действий e1 .. en.

Значит, для vs◎ есть момент, когда некое такое состояние делает активными указанные операторы, производящие соответствующие действия - как в SVS◎, так и в SVS⚪, что, собственно, и требовалось доказать.

Чтобы доказать, что нет таких моментов, когда хотя-бы пара действий из указанного набора e1 .. en происходила порознь в SVS◎, можно пойти от обратного.

То есть, предположить, что в vs◎ существует пара состояний si и sj, в первом из которых присутствует действие ei, но отсутствут ej, а во втором наоборот - отсутствует ei, зато присутствует ej.

Естественно, в vs⚪ для таких si и sj должны быть их проекции, которые не могут быть одним состояние, что противоречило бы определению отношению И для vs⚪, а в итоге говорит о ложности предположения.

Значит, и в первом автомате эти действия связаны отношением И, то есть всегда происходят одновременно и никак не раздельно.

Назад Вперёд