9.14. Канальное соединение ВС

При канальном соединении в сравнении с матричным аналогично определению канальног фильтра в сравнении с делителем вместо абстрактного указателя канала используется канальная переменная v и индексы каналов z1 ... zM, чьё множество (атомов) в этом случае называется коммутатором com (или общеим селектором):

• для надёжности каждому индексу канала сопоставляется список общих сомножителей, имеющих соответствующий канал в виде этого же индекса
• место состояний объединяемых ВС (общих сомножителей) занимают канальные ВС - их поканальные дополнения атомами, образованными канальной переменной и соответствующими индексами канала

Здесь надо подчеркнуть, что не важно, как получен приведённый вид указанных сомножителей, и сейчас будут описаны два таких варианта:

• все состояния таких сомножителей содержат атомов, образованные одной и той же канальная переменная и одним из её допустимых значений, играющим роль индекса канала;
  эти сомножители, следовательно, можно разделить на группы, имеющие одинаковые индекс канала, что и означает приведённый вид;
  такой взгляд актуален, когда известен полный состав индексов канала, то есть коммутатор и используется далее при провеке на согласованность при построении "корректной" системы ВС
• сомножители исходно образованы парой ВС - канальным фильтром и той ВС, к которой он применяется (пусть она не содержит канальной переменной в своём базисе);
  при "удачном" определении такой пары можно также получить сомножители в их приведённом виде;
  этот способ служит базисом индукции при доказательстве того, что смысл подформулы не теряется при её правильном включении в полную формулу

Для того, чтобы перейти к рассуждениям о сохранении смысла при развитии полной системы ВС, в которой оказываются корректны все канальные соединения, здесь дополнительно вводится определение агрегата, объединяющего:

• коммутатор com с M ключами, а значит - канальную переменную v и её значения z1 ... zM, играющих роль канальных индексов,
• сомножители - ВС vs1 ... vsN в своём приведённом виде, полученным одним из двух выше описанных способов
• для j-ого канала указанные канальные проекции VSij играют роль канальных сомножителей при их произведении с получением канальных ВС VSj
• так полученные M канальных ВС играют роль слагаемых, чья сумма как раз и образует VS
• обобщённый канал - ВС, являющаяся произведением

Назад Вперёд