16.2. Транзитивность отношения О-проекции-прообраза между основами. Лемма

Отношение О-проекции-прообраза между основами (корректных) систем ВС транзитивно, что очевидно в силу:

• транзитивности отношения К-проекции между образующими их корректными каркасами (11.3.2.)
• транзитивности отношения ВС-проекции (12.3.2.) и отношения равенства ВС, что выражено в следующей таблице для некоторой ВС, сопряжённой с одной и той-же вершиной дерева трёх основ систем ВС, связанных отношениями О-проекции:

[SVS⚪] ⊴ [SVS◇] и [SVS◇] ⊴ [SVS◎]

[SVS⚪]		[SVS◇]		[SVS◎]
базовая	⊴	базовая	⊴	базовая
базовая	=	частичная	=	частичная
базовая	⊴	базовая	=	частичная
частичная	=	частичная	=	частичная

что доказывает отношение О-проекции также и для пары

[SVS⚪] ⊴ [SVS◎]

█

Замечание 16.2

Тем самым решена ещё одна подзадача для достижения основной цели работы – через определение отношения О-проекции выражается корректное усложнение конструкции системы.

Осталось последнее – доказать, что такое усложнение конструкции неминуемо сохраняет характерные черты согласованной системы, что и будет сделано в Главной теореме. █

Назад Вперёд