Содержание (FireFox,Safari)
|
19.8. ТеоремаПусть даны две согласованные системы ВС SVS⚪ = <T⚪, SH⚪, COM⚪, SEL⚪, VS⚪> и SVS◎ = <T◎, SH◎, COM◎, SEL◎, VS◎> и такие, что такие, что
Тогда множества {s01◎}, .. , {s0N◎} состояний VS0◎, порождённых от указанных {s1◎} .. {sN◎}, не пересекаются, поскольку получены умножением на разные ключи одного коммутатора, и к тому же, эти множества являются прообразами соответствующих множеств состояний {s01⚪}, .. , {s0N⚪} {s0i⚪} ⊴ {s0i◎}, (i=1..N) то есть для каждого s0i⚪ ∈ {s0i⚪} ⊆ [VSi◎], (i=1..N) существует s0i◎ ∈ {s0i◎}, (i=1..N) являющееся его прообразом s0i⚪ ⊴ s0i◎, (i=1..N) Тем самым, существует И-ЛИБО-ячейка c⋓◎ = <nd0, nd1 .. ndN, {s01◎}, .. , {s0N◎}, {s1◎} .. {sN◎}, k1 .. kN> являющаяся прообразом (И-ЛИБО-ячейки) c⋓⚪ c⋓⚪ ⊴ c⋓◎ ДоказательствоСогласно теореме 16.3 и замечанию 19.1 отношение О-проекции означает, что переход от [SVS⚪] к [SVS◎] можно разбить на ряд ЭШ, на каждом из которых меняются ВС только одного пути от ndi до nd0, а ВС остальных путей остаются неизменными. Следовательно, достаточно доказать, что на любом ЭШ при переходе указанного в условии любого состояния si⚪ из {si⚪} ВС vsi⚪ к его произвольному прообразу si◎ из {si◎} ВС vsi◎, в {s0i◎} ВС vs0◎ найдётся состояние s0i◎, являющееся прообразом произвольного s0i⚪ из {s0i⚪} ВС vs0⚪. Для этого достаточно заметить однотипность построения s0i⚪ и s0i◎, не зависящую от типа ЭШ, что было зафиксировано в алгоритме 14 построения системообразующих ВС vs0⚪и vs0◎, сопряжённых с nd0: каждое из этих состояний есть произведение (si⚪ либо si◎) ✖ ∏kj ✖ ∏sjj, где ∏kj - произведение всевозможных ключей коммутаторов на пути от ndi до nd0, участвующих в формировании (s0i⚪ либо s0i◎)
∏sjj -
произведение всевозможных
состояний на
пути от
ndi до
nd0, участвующих в формировании
(s0i⚪ либо
s0i◎)
А поскольку
si◎ есть
прообраз
si⚪, то и
s0i◎ есть
прообраз
s0i⚪, что и требовалось доказать.
█
|
ru/en |