Пример 1. Формула языка предикатов, не удовлетворяющая критерию монотонности

Здесь:

• А есть конъюнкция двух атомов

  (x=1) & (y=1)

• В есть дизъюнкция двух атомов

  (y=1) v (y=2)

• C есть конъюнкция формул А и В

  А & В

Тогда, выполнимой (!) формуле C со свободными переменными x и y не может соответствовать никакое состояние, в котором y=2.

Получается, знание о том, что y=2, "было" в В, но "пропало" в C.

Можно поэтому признать, что в некотором смысле язык предикатов первого порядка НЕ-монотонен.

И поэтому соответствующее выражение уже на новом языке И-ЛИБО систем при этом явно не является его корректной формулой:

<project name="Ex_1">
  <tree name="tr_1">
    <node type="and" name="C">
      <node type="found" name="A">
        <state>
          <atom var="x" value="1"/>
          <atom var="y" value="1"/>
        </state>
        <parentname>C</parentname>
      </node>
      <node type="found" name="B">
        <key>y</key>
        <state>
          <atom var="y" value="1"/>
        </state>
        <state>
          <atom var="y" value="2"/>
        </state>
        <parentname>C</parentname>
      </node>
    </node>
  </tree>
</project>

Назад Вперёд