10.2. Отношение (Д-)проекции-прообраза между деревьями

Пусть имеются два дерева T⚪ = <ND⚪, A⚪> и T◎ = <ND◎, A◎> такие, что

1. ND⚪ ⊆ ND◎ (множество ND⚪ вершин одного дерева является подмножеством ND◎ вершин другого)
2. если (ndb, nde) - дуга T⚪, то в T◎ существует путь (ndb, .. , nde) между концами этой дуги
3. если nd0 - ближайшая общая вершина для nd1 .. ndN дерева T⚪, то она является таковой для них и в T◎
   (все ячейки T⚪ сохраняются в T◎)

Тогда T⚪ называется (Д-)проекцией T◎, а оно в свою очередь (Д-)прообразом T⚪:

T⚪ ⊴ T◎ либо T◎ ⊵ T⚪

█

Замечание 10.1

Такое определение Д-проекции основано на том взгляде, согласно которому отношение смежности между вершинами дерева разбиения любой системы ВС могут пониматься не только как "непосредственное следование", но и как просто "следование" между теми же вершинами, но уже некоторой надсистемы.

Важность 3-го условия демонстрирует следующий пример, очевидно удовлетворяющий только первым двум условия, но здесь не признаваемый за отношение (Д-)проекции-прообраза

Соответственно, корректным отношением (Д-)проекции-прообраза может служить отношениие между деревом (прообразом)

и его проекцией

а также другой его проекцией

Более того, указанные две проекции как члены рассматриваемой далее суммы деревьев образуют исходное дерево-прообраз, что служит первым этапом в задаче композиции

Назад Вперёд