Содержание (FireFox,Safari)
|
СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКИХ И-ЛИБО СИСТЕМ
I. Введение
1. Монотонность в языке предикатов первого порядкаЛюбая попытка сконструировать новый формальный язык, работающий, в том числе с формулами вида x=1, то есть описывающими факт наличия в переменной некоторого её допустимого значения, порождает вопрос, полезно ли будет при этом воспользоваться уже существующим языком предикатов первого порядка? Сомнения в этом вызывают попытки проанализировать, действительно ли этот язык, лежащий в фундаменте современной математической логики, в должной мере обладает свойством монотонности? Вполне убедительна общепринятая трактовка монотонности, как сохранение истинностных оценок уже полученных формул при логическом выводе, то есть при добавлении новых формул к ранее признанным в качестве "правильных". Однако следующие три формулы из Примера 1 побуждают к её расширенному пониманию:
Тогда, выполнимой (!) формуле C со свободными переменными x и y не может соответствовать никакое состояние, в котором y=2. Получается, знание о том, что y=2, "было" в В, но "пропало" в C. Можно поэтому признать, что в некотором смысле язык предикатов первого порядка НЕ-монотонен. Поскольку такая "немонотонность" роста знания, присущая языку предикатов первого порядка, часто проявляется как недостаток языка, то далее:
Вперёд |
ru/en |